Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 113 + 71}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-130)(157-113)(157-71)}}{113}\normalsize = 70.8857313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-130)(157-113)(157-71)}}{130}\normalsize = 61.6160588}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-130)(157-113)(157-71)}}{71}\normalsize = 112.818136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 113 и 71 равна 70.8857313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 113 и 71 равна 61.6160588
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 113 и 71 равна 112.818136
Ссылка на результат
?n1=130&n2=113&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 81