Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 35

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 114 + 35}{2}} \normalsize = 139.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-130)(139.5-114)(139.5-35)}}{114}\normalsize = 32.9687352}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-130)(139.5-114)(139.5-35)}}{130}\normalsize = 28.9110447}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-130)(139.5-114)(139.5-35)}}{35}\normalsize = 107.38388}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 114 и 35 равна 32.9687352

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 114 и 35 равна 28.9110447

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 114 и 35 равна 107.38388

Ссылка на результат

?n1=130&n2=114&n3=35