Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 115 + 113}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-130)(179-115)(179-113)}}{115}\normalsize = 105.856777}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-130)(179-115)(179-113)}}{130}\normalsize = 93.6425332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-130)(179-115)(179-113)}}{113}\normalsize = 107.730348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 115 и 113 равна 105.856777
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 115 и 113 равна 93.6425332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 115 и 113 равна 107.730348
Ссылка на результат
?n1=130&n2=115&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 81