Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 116 + 105}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-130)(175.5-116)(175.5-105)}}{116}\normalsize = 99.7859294}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-130)(175.5-116)(175.5-105)}}{130}\normalsize = 89.0397524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-130)(175.5-116)(175.5-105)}}{105}\normalsize = 110.239693}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 116 и 105 равна 99.7859294
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 116 и 105 равна 89.0397524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 116 и 105 равна 110.239693
Ссылка на результат
?n1=130&n2=116&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 63