Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 116 + 106}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-130)(176-116)(176-106)}}{116}\normalsize = 100.538384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-130)(176-116)(176-106)}}{130}\normalsize = 89.7111736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-130)(176-116)(176-106)}}{106}\normalsize = 110.023137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 116 и 106 равна 100.538384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 116 и 106 равна 89.7111736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 116 и 106 равна 110.023137
Ссылка на результат
?n1=130&n2=116&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 22 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 17