Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 116 + 66}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-130)(156-116)(156-66)}}{116}\normalsize = 65.8828276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-130)(156-116)(156-66)}}{130}\normalsize = 58.7877538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-130)(156-116)(156-66)}}{66}\normalsize = 115.794061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 116 и 66 равна 65.8828276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 116 и 66 равна 58.7877538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 116 и 66 равна 115.794061
Ссылка на результат
?n1=130&n2=116&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 75