Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 117 + 113}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-130)(180-117)(180-113)}}{117}\normalsize = 105.359346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-130)(180-117)(180-113)}}{130}\normalsize = 94.8234111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-130)(180-117)(180-113)}}{113}\normalsize = 109.08888}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 117 и 113 равна 105.359346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 117 и 113 равна 94.8234111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 117 и 113 равна 109.08888
Ссылка на результат
?n1=130&n2=117&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 61