Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 117 + 116}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-130)(181.5-117)(181.5-116)}}{117}\normalsize = 107.420352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-130)(181.5-117)(181.5-116)}}{130}\normalsize = 96.6783166}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-130)(181.5-117)(181.5-116)}}{116}\normalsize = 108.346389}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 117 и 116 равна 107.420352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 117 и 116 равна 96.6783166
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 117 и 116 равна 108.346389
Ссылка на результат
?n1=130&n2=117&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 71