Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 117 + 28}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-130)(137.5-117)(137.5-28)}}{117}\normalsize = 26.0081885}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-130)(137.5-117)(137.5-28)}}{130}\normalsize = 23.4073697}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-130)(137.5-117)(137.5-28)}}{28}\normalsize = 108.677074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 117 и 28 равна 26.0081885
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 117 и 28 равна 23.4073697
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 117 и 28 равна 108.677074
Ссылка на результат
?n1=130&n2=117&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 78 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 28 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 78 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 28 и 22