Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 117 + 89}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-130)(168-117)(168-89)}}{117}\normalsize = 86.694033}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-130)(168-117)(168-89)}}{130}\normalsize = 78.0246297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-130)(168-117)(168-89)}}{89}\normalsize = 113.96856}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 117 и 89 равна 86.694033
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 117 и 89 равна 78.0246297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 117 и 89 равна 113.96856
Ссылка на результат
?n1=130&n2=117&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 18