Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 118 + 108}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-130)(178-118)(178-108)}}{118}\normalsize = 101.532073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-130)(178-118)(178-108)}}{130}\normalsize = 92.1598817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-130)(178-118)(178-108)}}{108}\normalsize = 110.933191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 118 и 108 равна 101.532073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 118 и 108 равна 92.1598817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 118 и 108 равна 110.933191
Ссылка на результат
?n1=130&n2=118&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 94