Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 118 + 21}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-130)(134.5-118)(134.5-21)}}{118}\normalsize = 18.0449337}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-130)(134.5-118)(134.5-21)}}{130}\normalsize = 16.3792475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-130)(134.5-118)(134.5-21)}}{21}\normalsize = 101.395342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 118 и 21 равна 18.0449337
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 118 и 21 равна 16.3792475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 118 и 21 равна 101.395342
Ссылка на результат
?n1=130&n2=118&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 19 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 19 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 87