Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 118 + 27}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-130)(137.5-118)(137.5-27)}}{118}\normalsize = 25.2655301}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-130)(137.5-118)(137.5-27)}}{130}\normalsize = 22.9333273}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-130)(137.5-118)(137.5-27)}}{27}\normalsize = 110.419724}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 118 и 27 равна 25.2655301
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 118 и 27 равна 22.9333273
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 118 и 27 равна 110.419724
Ссылка на результат
?n1=130&n2=118&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 58