Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 119 + 31}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-130)(140-119)(140-31)}}{119}\normalsize = 30.0863808}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-130)(140-119)(140-31)}}{130}\normalsize = 27.5406101}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-130)(140-119)(140-31)}}{31}\normalsize = 115.492881}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 119 и 31 равна 30.0863808
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 119 и 31 равна 27.5406101
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 119 и 31 равна 115.492881
Ссылка на результат
?n1=130&n2=119&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 19