Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 119 + 52}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-130)(150.5-119)(150.5-52)}}{119}\normalsize = 51.9997921}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-130)(150.5-119)(150.5-52)}}{130}\normalsize = 47.5998096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-130)(150.5-119)(150.5-52)}}{52}\normalsize = 118.999524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 119 и 52 равна 51.9997921
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 119 и 52 равна 47.5998096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 119 и 52 равна 118.999524
Ссылка на результат
?n1=130&n2=119&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 124