Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 119 + 94}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-130)(171.5-119)(171.5-94)}}{119}\normalsize = 90.4418938}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-130)(171.5-119)(171.5-94)}}{130}\normalsize = 82.7891182}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-130)(171.5-119)(171.5-94)}}{94}\normalsize = 114.495589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 119 и 94 равна 90.4418938
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 119 и 94 равна 82.7891182
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 119 и 94 равна 114.495589
Ссылка на результат
?n1=130&n2=119&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 8