Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 119 + 97}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-130)(173-119)(173-97)}}{119}\normalsize = 92.8632737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-130)(173-119)(173-97)}}{130}\normalsize = 85.0056121}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-130)(173-119)(173-97)}}{97}\normalsize = 113.925047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 119 и 97 равна 92.8632737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 119 и 97 равна 85.0056121
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 119 и 97 равна 113.925047
Ссылка на результат
?n1=130&n2=119&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 19