Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 120 + 111}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-130)(180.5-120)(180.5-111)}}{120}\normalsize = 103.181808}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-130)(180.5-120)(180.5-111)}}{130}\normalsize = 95.2447454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-130)(180.5-120)(180.5-111)}}{111}\normalsize = 111.5479}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 120 и 111 равна 103.181808
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 120 и 111 равна 95.2447454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 120 и 111 равна 111.5479
Ссылка на результат
?n1=130&n2=120&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 32