Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 121 + 105}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-130)(178-121)(178-105)}}{121}\normalsize = 98.5539654}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-130)(178-121)(178-105)}}{130}\normalsize = 91.7309985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-130)(178-121)(178-105)}}{105}\normalsize = 113.571712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 121 и 105 равна 98.5539654
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 121 и 105 равна 91.7309985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 121 и 105 равна 113.571712
Ссылка на результат
?n1=130&n2=121&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 43 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 43 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 34