Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 121 + 11}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-130)(131-121)(131-11)}}{121}\normalsize = 6.55346367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-130)(131-121)(131-11)}}{130}\normalsize = 6.09976234}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-130)(131-121)(131-11)}}{11}\normalsize = 72.0881004}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 121 и 11 равна 6.55346367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 121 и 11 равна 6.09976234
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 121 и 11 равна 72.0881004
Ссылка на результат
?n1=130&n2=121&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 44