Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 121 + 119}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-130)(185-121)(185-119)}}{121}\normalsize = 108.361196}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-130)(185-121)(185-119)}}{130}\normalsize = 100.859267}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-130)(185-121)(185-119)}}{119}\normalsize = 110.182392}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 121 и 119 равна 108.361196
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 121 и 119 равна 100.859267
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 121 и 119 равна 110.182392
Ссылка на результат
?n1=130&n2=121&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 78