Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 121 + 20}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-121)(135.5-20)}}{121}\normalsize = 18.4659056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-121)(135.5-20)}}{130}\normalsize = 17.1874967}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-121)(135.5-20)}}{20}\normalsize = 111.718729}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 121 и 20 равна 18.4659056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 121 и 20 равна 17.1874967
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 121 и 20 равна 111.718729
Ссылка на результат
?n1=130&n2=121&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 47 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 47 и 10