Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 97

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 121 + 97}{2}} \normalsize = 174}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-130)(174-121)(174-97)}}{121}\normalsize = 92.3908335}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-130)(174-121)(174-97)}}{130}\normalsize = 85.994545}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-130)(174-121)(174-97)}}{97}\normalsize = 115.250421}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 121 и 97 равна 92.3908335

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 121 и 97 равна 85.994545

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 121 и 97 равна 115.250421

Ссылка на результат

?n1=130&n2=121&n3=97