Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 122 + 29}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-122)(140.5-29)}}{122}\normalsize = 28.5973819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-122)(140.5-29)}}{130}\normalsize = 26.837543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-122)(140.5-29)}}{29}\normalsize = 120.306227}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 122 и 29 равна 28.5973819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 122 и 29 равна 26.837543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 122 и 29 равна 120.306227
Ссылка на результат
?n1=130&n2=122&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 44 и 43