Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 122 + 36}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-130)(144-122)(144-36)}}{122}\normalsize = 35.878861}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-130)(144-122)(144-36)}}{130}\normalsize = 33.670931}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-130)(144-122)(144-36)}}{36}\normalsize = 121.589473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 122 и 36 равна 35.878861
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 122 и 36 равна 33.670931
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 122 и 36 равна 121.589473
Ссылка на результат
?n1=130&n2=122&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 59