Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 122 + 75}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-130)(163.5-122)(163.5-75)}}{122}\normalsize = 73.5270481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-130)(163.5-122)(163.5-75)}}{130}\normalsize = 69.0023067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-130)(163.5-122)(163.5-75)}}{75}\normalsize = 119.603998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 122 и 75 равна 73.5270481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 122 и 75 равна 69.0023067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 122 и 75 равна 119.603998
Ссылка на результат
?n1=130&n2=122&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 30