Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 122 + 79}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-122)(165.5-79)}}{122}\normalsize = 77.0789913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-122)(165.5-79)}}{130}\normalsize = 72.3356688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-122)(165.5-79)}}{79}\normalsize = 119.033379}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 122 и 79 равна 77.0789913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 122 и 79 равна 72.3356688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 122 и 79 равна 119.033379
Ссылка на результат
?n1=130&n2=122&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 55