Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 122 + 89}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-130)(170.5-122)(170.5-89)}}{122}\normalsize = 85.6464846}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-130)(170.5-122)(170.5-89)}}{130}\normalsize = 80.3759317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-130)(170.5-122)(170.5-89)}}{89}\normalsize = 117.403046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 122 и 89 равна 85.6464846
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 122 и 89 равна 80.3759317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 122 и 89 равна 117.403046
Ссылка на результат
?n1=130&n2=122&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 47 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 47 и 44