Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 123 + 102}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-130)(177.5-123)(177.5-102)}}{123}\normalsize = 95.7728904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-130)(177.5-123)(177.5-102)}}{130}\normalsize = 90.6158886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-130)(177.5-123)(177.5-102)}}{102}\normalsize = 115.490838}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 123 и 102 равна 95.7728904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 123 и 102 равна 90.6158886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 123 и 102 равна 115.490838
Ссылка на результат
?n1=130&n2=123&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 39 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 39 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 94