Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 123 + 113}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-130)(183-123)(183-113)}}{123}\normalsize = 103.779843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-130)(183-123)(183-113)}}{130}\normalsize = 98.1916975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-130)(183-123)(183-113)}}{113}\normalsize = 112.9639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 123 и 113 равна 103.779843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 123 и 113 равна 98.1916975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 123 и 113 равна 112.9639
Ссылка на результат
?n1=130&n2=123&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 73