Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 123 + 44}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-130)(148.5-123)(148.5-44)}}{123}\normalsize = 43.9948874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-130)(148.5-123)(148.5-44)}}{130}\normalsize = 41.6259319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-130)(148.5-123)(148.5-44)}}{44}\normalsize = 122.985708}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 123 и 44 равна 43.9948874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 123 и 44 равна 41.6259319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 123 и 44 равна 122.985708
Ссылка на результат
?n1=130&n2=123&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 40