Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 123 + 84}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-130)(168.5-123)(168.5-84)}}{123}\normalsize = 81.2062123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-130)(168.5-123)(168.5-84)}}{130}\normalsize = 76.8335701}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-130)(168.5-123)(168.5-84)}}{84}\normalsize = 118.909097}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 123 и 84 равна 81.2062123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 123 и 84 равна 76.8335701
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 123 и 84 равна 118.909097
Ссылка на результат
?n1=130&n2=123&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 88