Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 124 + 56}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-130)(155-124)(155-56)}}{124}\normalsize = 55.6214887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-130)(155-124)(155-56)}}{130}\normalsize = 53.054343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-130)(155-124)(155-56)}}{56}\normalsize = 123.161868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 124 и 56 равна 55.6214887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 124 и 56 равна 53.054343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 124 и 56 равна 123.161868
Ссылка на результат
?n1=130&n2=124&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 69 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 69 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 52