Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 124 + 84}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-130)(169-124)(169-84)}}{124}\normalsize = 80.9840862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-130)(169-124)(169-84)}}{130}\normalsize = 77.2463591}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-130)(169-124)(169-84)}}{84}\normalsize = 119.547937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 124 и 84 равна 80.9840862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 124 и 84 равна 77.2463591
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 124 и 84 равна 119.547937
Ссылка на результат
?n1=130&n2=124&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 76