Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 125 + 111}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-130)(183-125)(183-111)}}{125}\normalsize = 101.827178}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-130)(183-125)(183-111)}}{130}\normalsize = 97.9107479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-130)(183-125)(183-111)}}{111}\normalsize = 114.670245}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 125 и 111 равна 101.827178
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 125 и 111 равна 97.9107479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 125 и 111 равна 114.670245
Ссылка на результат
?n1=130&n2=125&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 99