Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 125 + 113}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-130)(184-125)(184-113)}}{125}\normalsize = 103.224064}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-130)(184-125)(184-113)}}{130}\normalsize = 99.2539079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-130)(184-125)(184-113)}}{113}\normalsize = 114.185912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 125 и 113 равна 103.224064
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 125 и 113 равна 99.2539079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 125 и 113 равна 114.185912
Ссылка на результат
?n1=130&n2=125&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 32