Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 125 + 64}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-130)(159.5-125)(159.5-64)}}{125}\normalsize = 62.9973916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-130)(159.5-125)(159.5-64)}}{130}\normalsize = 60.574415}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-130)(159.5-125)(159.5-64)}}{64}\normalsize = 123.04178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 125 и 64 равна 62.9973916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 125 и 64 равна 60.574415
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 125 и 64 равна 123.04178
Ссылка на результат
?n1=130&n2=125&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 15 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 15 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 37