Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 126 + 11}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-130)(133.5-126)(133.5-11)}}{126}\normalsize = 10.3999866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-130)(133.5-126)(133.5-11)}}{130}\normalsize = 10.0799871}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-130)(133.5-126)(133.5-11)}}{11}\normalsize = 119.12712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 126 и 11 равна 10.3999866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 126 и 11 равна 10.0799871
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 126 и 11 равна 119.12712
Ссылка на результат
?n1=130&n2=126&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 48