Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 86

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 126 + 86}{2}} \normalsize = 171}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-130)(171-126)(171-86)}}{126}\normalsize = 82.1987388}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-130)(171-126)(171-86)}}{130}\normalsize = 79.6695468}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-130)(171-126)(171-86)}}{86}\normalsize = 120.43071}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 126 и 86 равна 82.1987388

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 126 и 86 равна 79.6695468

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 126 и 86 равна 120.43071

Ссылка на результат

?n1=130&n2=126&n3=86