Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 127 + 118}{2}} \normalsize = 187.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-130)(187.5-127)(187.5-118)}}{127}\normalsize = 106.030528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-130)(187.5-127)(187.5-118)}}{130}\normalsize = 103.583669}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-130)(187.5-127)(187.5-118)}}{118}\normalsize = 114.117602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 127 и 118 равна 106.030528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 127 и 118 равна 103.583669
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 127 и 118 равна 114.117602
Ссылка на результат
?n1=130&n2=127&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 56 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 56 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 48