Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 124

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 127 + 124}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-130)(190.5-127)(190.5-124)}}{127}\normalsize = 109.862414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-130)(190.5-127)(190.5-124)}}{130}\normalsize = 107.327127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-130)(190.5-127)(190.5-124)}}{124}\normalsize = 112.520376}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 127 и 124 равна 109.862414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 127 и 124 равна 107.327127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 127 и 124 равна 112.520376
Ссылка на результат
?n1=130&n2=127&n3=124