Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 127 + 26}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-130)(141.5-127)(141.5-26)}}{127}\normalsize = 25.9973097}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-130)(141.5-127)(141.5-26)}}{130}\normalsize = 25.3973718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-130)(141.5-127)(141.5-26)}}{26}\normalsize = 126.986859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 127 и 26 равна 25.9973097
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 127 и 26 равна 25.3973718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 127 и 26 равна 126.986859
Ссылка на результат
?n1=130&n2=127&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 4