Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 127 + 73}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-130)(165-127)(165-73)}}{127}\normalsize = 70.7600255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-130)(165-127)(165-73)}}{130}\normalsize = 69.1271019}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-130)(165-127)(165-73)}}{73}\normalsize = 123.103058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 127 и 73 равна 70.7600255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 127 и 73 равна 69.1271019
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 127 и 73 равна 123.103058
Ссылка на результат
?n1=130&n2=127&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 91 и 70