Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 127 + 74}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-127)(165.5-74)}}{127}\normalsize = 71.6440886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-127)(165.5-74)}}{130}\normalsize = 69.9907634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-127)(165.5-74)}}{74}\normalsize = 122.956747}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 127 и 74 равна 71.6440886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 127 и 74 равна 69.9907634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 127 и 74 равна 122.956747
Ссылка на результат
?n1=130&n2=127&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 55