Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 127 + 74}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-127)(165.5-74)}}{127}\normalsize = 71.6440886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-127)(165.5-74)}}{130}\normalsize = 69.9907634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-130)(165.5-127)(165.5-74)}}{74}\normalsize = 122.956747}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 127 и 74 равна 71.6440886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 127 и 74 равна 69.9907634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 127 и 74 равна 122.956747
Ссылка на результат
?n1=130&n2=127&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 69