Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 127 + 99}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-130)(178-127)(178-99)}}{127}\normalsize = 92.3965017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-130)(178-127)(178-99)}}{130}\normalsize = 90.2642747}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-130)(178-127)(178-99)}}{99}\normalsize = 118.528846}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 127 и 99 равна 92.3965017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 127 и 99 равна 90.2642747
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 127 и 99 равна 118.528846
Ссылка на результат
?n1=130&n2=127&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 10