Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 128 + 127}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-130)(192.5-128)(192.5-127)}}{128}\normalsize = 111.397619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-130)(192.5-128)(192.5-127)}}{130}\normalsize = 109.68381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-130)(192.5-128)(192.5-127)}}{127}\normalsize = 112.274766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 128 и 127 равна 111.397619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 128 и 127 равна 109.68381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 128 и 127 равна 112.274766
Ссылка на результат
?n1=130&n2=128&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 91