Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 128 + 9}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-130)(133.5-128)(133.5-9)}}{128}\normalsize = 8.83813643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-130)(133.5-128)(133.5-9)}}{130}\normalsize = 8.70216511}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-130)(133.5-128)(133.5-9)}}{9}\normalsize = 125.69794}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 128 и 9 равна 8.83813643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 128 и 9 равна 8.70216511
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 128 и 9 равна 125.69794
Ссылка на результат
?n1=130&n2=128&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 62