Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 129 + 22}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-129)(140.5-22)}}{129}\normalsize = 21.9827081}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-129)(140.5-22)}}{130}\normalsize = 21.8136103}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-129)(140.5-22)}}{22}\normalsize = 128.898606}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 129 и 22 равна 21.9827081
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 129 и 22 равна 21.8136103
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 129 и 22 равна 128.898606
Ссылка на результат
?n1=130&n2=129&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 22