Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 129 + 46}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-130)(152.5-129)(152.5-46)}}{129}\normalsize = 45.4333961}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-130)(152.5-129)(152.5-46)}}{130}\normalsize = 45.0839085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-130)(152.5-129)(152.5-46)}}{46}\normalsize = 127.411046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 129 и 46 равна 45.4333961
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 129 и 46 равна 45.0839085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 129 и 46 равна 127.411046
Ссылка на результат
?n1=130&n2=129&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 76