Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 129 + 85}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-130)(172-129)(172-85)}}{129}\normalsize = 80.5977667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-130)(172-129)(172-85)}}{130}\normalsize = 79.9777839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-130)(172-129)(172-85)}}{85}\normalsize = 122.318964}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 129 и 85 равна 80.5977667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 129 и 85 равна 79.9777839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 129 и 85 равна 122.318964
Ссылка на результат
?n1=130&n2=129&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 91